1到9任意选8个数相加,就是从1,2,3,4,5,6,7,8,9这几个数中任选8和做加法运算。根据加法运算的交换律和结合律可知,这道题属于排列组合问题中的组合,所谓组合是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。
根据组合公式,C(9,8)=9!/8!*(9-8)!=9*8*7*6*5*4*3*2*1/8*7*6*5*4*3*2*1=9
所以1到9任意8个数相加有9种情况。
具体结果如下:
1+2+3+4+5+6+7+8=36
2+3+4+5+6+7+8+9=44
3+4+5+6+7+8+9+1=43
4+5+6+7+8+9+1+2=42
5+6+7+8+9+1+2+3=41
6+7+8+9+1+2+3+4=40
7+8+9+1+2+3+4+5=39
8+9+1+2+3+4+5+6=38
9+1+2+3+4+5+6+7=37
得到的和有36、44、43、42、41、40、39、38、37共有9种不同的和。
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