指数函数的运算法则

编辑:小老虎 时间:2023-01-06 20:22:36

指数函数的运算法则

一、乘法

1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

2、幂的乘方,底数不变,指数相乘。

3、积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

4、分式乘方,分子分母各自乘方。

二、除法

1、同底数幂相除,底数不变,指数相减。

2、规定:

(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1。

(2)任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。

记忆口诀:

有理数的指数幂,运算法则要记住。

指数加减底不变,同底数幂相乘除。

指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

非零数的零次幂,常值为1不糊涂。

负整数的指数幂,指数转正求倒数。

看到分数指数幂,想到底数必非负。

乘方指数是分子,根指数要当分母。

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1),函数图形下凹,a大于1,则指数函数单调递增a小于1大于0,则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。

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