解:1、16个不同的数字,每三个一组,不重复,一共有C(16,3)=(16*15*14)/3*2*1=560(组)
2、16个不同的数字,每三个一组,这三个数可以重复,一共有16³=4096(组)
3、16个不同的数字,每三个一组,这三个数中有二个可以重复,一共有16*16*15=3840(组)
16个数字三个一组有多少组
有16×15×14/3!=560组。这是一个16选3的组合题。有如下解法。
1,公式法。
16选3的组合等于16选3的排列数除以3旳全排列数,得16×15×14/3!=560。
2,分步计算法。
第一个数在16个数中任选,有16种方法。
第二个数在剩下的15个数中任选,有15种方法。
第三个数在剩下的14个数中任选,有14种方法。一共有16×15×14种方法。其中有重复。次数是三个数的全排列数3!所以,要再除以6,即得答数。
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