x分之x有极限吗

编辑:许大虎 时间:2023-01-17 15:13:15

x分之x有极限吗

limx分之x极限不存在。

因为x→+∞时,lim |x|/x=lim x/x=1。x→-∞时,lim |x|/x=lim -x/x=-1。1≠-1,所以x→∞时,lim |x|/x不存在。

所用定理:x→∞时,lim f(x)=A 当且仅当 x→+∞与x→-∞时,都有lim f(x)=A。

同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为

lim(t→0)e^t=1。

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